{"id":38154,"date":"2026-09-28T11:21:31","date_gmt":"2026-09-28T14:21:31","guid":{"rendered":"https:\/\/building.nu.com\/?p=38154"},"modified":"2026-09-28T14:30:03","modified_gmt":"2026-09-28T17:30:03","slug":"mas-alla-del-a-b-testing-disenando-experimentos-cuando-el-espacio-es-demasiado-grande-para-explorar","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/building.nu.com\/es\/mas-alla-del-a-b-testing-disenando-experimentos-cuando-el-espacio-es-demasiado-grande-para-explorar\/","title":{"rendered":"M\u00e1s All\u00e1 del A\/B Testing: Dise\u00f1ando Experimentos Cuando el Espacio Es Demasiado Grande para Explorar"},"content":{"rendered":"\n

Autor: Emanuel Fitta<\/a><\/p>\n\n\n\n

La mayor\u00eda de los profesionales aprenden dise\u00f1o experimental a trav\u00e9s de ejemplos limpios: control vs. tratamiento, versi\u00f3n A vs. versi\u00f3n B vs. versi\u00f3n C, quiz\u00e1s un factorial 2\u00d72. En estos casos, la estad\u00edstica es manejable, la intuici\u00f3n es clara y los c\u00e1lculos de tama\u00f1o de muestra son sencillos. <\/p>\n\n\n\n

Sin embargo, muchos entornos aplicados \u2014desde fintech y salud hasta operaciones y personalizaci\u00f3n de e-commerce\u2014 tienen un espacio de decisi\u00f3n mucho m\u00e1s grande. M\u00faltiples palancas pueden tomar varios valores cada una, esas elecciones pueden interactuar, y la regulaci\u00f3n, las operaciones o la experiencia del cliente pueden descartar algunas combinaciones. <\/p>\n\n\n\n

El n\u00famero de posibilidades crece r\u00e1pidamente, haciendo que sea estad\u00edstica u operativamente impracticable probar cada variante. Aqu\u00ed es donde la teor\u00eda del dise\u00f1o \u00f3ptimo resulta \u00fatil y donde los ejemplos de los libros de texto a menudo dejan de ser suficientes.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

El Problema Combinatorio<\/h2>\n\n\n\n

Supongamos que tenemos un experimento con k factores, cada uno con L niveles. Un dise\u00f1o factorial completo tiene L^k combinaciones. Por ejemplo, con 4 factores y 5 niveles cada uno, hay 625 combinaciones posibles. Con 5 factores y 5 niveles, eso crece a 3,125. El espacio de dise\u00f1o crece exponencialmente, por lo que la enumeraci\u00f3n completa r\u00e1pidamente se vuelve impracticable.<\/p>\n\n\n\n

Una respuesta cl\u00e1sica es el dise\u00f1o factorial fraccionado: elegir un subconjunto estructurado del factorial completo de modo que los efectos principales y algunas interacciones sigan siendo estimables. La idea subyacente es intercambiar la capacidad de estimar algunos efectos de orden superior por un experimento mucho m\u00e1s peque\u00f1o, preservando los efectos que m\u00e1s nos importan. En los dise\u00f1os factoriales fraccionados regulares est\u00e1ndar, esto crea un aliasing deliberado entre efectos y puede producir dise\u00f1os balanceados y ortogonales.<\/p>\n\n\n\n

Los dise\u00f1os factoriales fraccionados est\u00e1ndar funcionan de forma m\u00e1s limpia en espacios de factores regulares y sin restricciones, con una estructura de aliasing preespecificada. En entornos m\u00e1s irregulares, como niveles de factores mixtos, combinaciones prohibidas o incertidumbre sobre qu\u00e9 interacciones importan, las construcciones cl\u00e1sicas pueden volverse m\u00e1s dif\u00edciles de aplicar directamente. El dise\u00f1o \u00f3ptimo, por otro lado, proporciona un marco m\u00e1s general para estos casos complejos.<\/p>\n\n\n\n

Qu\u00e9 Optimiza Realmente el Dise\u00f1o \u00d3ptimo<\/h2>\n\n\n\n

Elegir un dise\u00f1o requiere comprometerse con un modelo. La pregunta \u00ab\u00bfQu\u00e9 corridas deber\u00edamos asignar?\u00bb solo tiene sentido en relaci\u00f3n con lo que queremos estimar. Un dise\u00f1o que es excelente para detectar efectos principales puede ser in\u00fatil para detectar curvatura o interacciones. As\u00ed que antes de optimizar nada, necesitamos establecer c\u00f3mo esperamos que la respuesta dependa de los factores.<\/p>\n\n\n\n

Los modelos lineales son un punto de partida natural por tres razones. Primero, en una regi\u00f3n experimental limitada, una superficie de respuesta suave a menudo puede aproximarse localmente con t\u00e9rminos lineales, agregando interacciones o t\u00e9rminos cuadr\u00e1ticos cuando la curvatura importa. El supuesto de linealidad se refiere a la regi\u00f3n que estamos estudiando, no al sistema en todas partes. <\/p>\n\n\n\n

Segundo, los coeficientes se corresponden directamente con cantidades que importan a los profesionales: el efecto de un factor, o el efecto adicional cuando dos factores cambian juntos. Tercero, y de manera crucial para el dise\u00f1o experimental, la precisi\u00f3n de esas estimaciones de coeficientes puede evaluarse antes de recolectar datos. Salvo por la varianza de error desconocida, su covarianza depende de la matriz de dise\u00f1o y no de los resultados que a\u00fan no hemos observado. Eso es lo que convierte la selecci\u00f3n del dise\u00f1o en un problema de optimizaci\u00f3n en lugar de una conjetura.<\/p>\n\n\n\n

Con esto en mente, podemos hacer expl\u00edcito el marco. Cada coeficiente en el modelo lineal representa un factor, una interacci\u00f3n u otro t\u00e9rmino del modelo. Esto separa claramente dos preguntas: qu\u00e9 relaci\u00f3n queremos estimar \u2014el modelo estad\u00edstico\u2014 y c\u00f3mo debemos asignar las corridas experimentales para estimarla con la mayor precisi\u00f3n posible \u2014el dise\u00f1o experimental.<\/p>\n\n\n\n

En un modelo lineal, la matriz de dise\u00f1o X representa el experimento: una fila por cada brazo experimental y una columna por cada t\u00e9rmino del modelo. A partir de ella obtenemos la matriz de informaci\u00f3n, M = X’X, que surge naturalmente en m\u00ednimos cuadrados ordinarios. Salvo por la varianza de error, M determina con qu\u00e9 precisi\u00f3n pueden estimarse los coeficientes del modelo. Cuando M est\u00e1 bien condicionada y no es singular, los coeficientes pueden estimarse con varianza finita; cuando es singular, al menos algunos par\u00e1metros no son identificables por separado a partir del dise\u00f1o disponible.<\/p>\n\n\n\n

Diferentes criterios de optimalidad resumen y optimizan distintos aspectos de M [3]:<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

La D-optimalidad es el criterio m\u00e1s utilizado en la pr\u00e1ctica. Maximiza det(M), lo que, bajo el modelo asumido y un tama\u00f1o de dise\u00f1o fijo, minimiza el volumen del elipsoide de confianza conjunto para \u03b2. Tambi\u00e9n es invariante ante reparametrizaciones lineales no singulares, por lo que el ranking de los dise\u00f1os no depende de una elecci\u00f3n arbitraria entre parametrizaciones equivalentes.<\/p>\n\n\n\n

La D-eficiencia de un dise\u00f1o es:<\/p>\n\n\n\n

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\"\"<\/figure>\n<\/figure>\n\n\n\n

donde p es el n\u00famero de par\u00e1metros del modelo y n es el n\u00famero de brazos. Esta normalizaci\u00f3n resume la informaci\u00f3n media por brazo bajo el modelo elegido, la codificaci\u00f3n de factores y el espacio de candidatos. Para medir el costo de las restricciones, se eval\u00faa el mismo criterio para el dise\u00f1o restringido y para un referencial sin restricciones, y luego se comparan ambos en la misma escala. Su raz\u00f3n da una D-eficiencia relativa para el dise\u00f1o restringido respecto a ese referencial.<\/p>\n\n\n\n

Encontrando Buenos Dise\u00f1os Computacionalmente<\/h2>\n\n\n\n

Para problemas peque\u00f1os, podemos enumerar todos los dise\u00f1os posibles y elegir el mejor. Para cualquier caso realista, el espacio es demasiado grande para buscar exhaustivamente. En esos casos, el algoritmo de intercambio de Fedorov [1] es un enfoque computacional est\u00e1ndar: una b\u00fasqueda local voraz que mejora un dise\u00f1o candidato un intercambio a la vez. Comienza con un conjunto aleatorio de n brazos<\/em> extra\u00eddos del conjunto de candidatos factible. Para cada brazo en el dise\u00f1o actual y cada punto candidato fuera de \u00e9l, el algoritmo eval\u00faa si intercambiar los dos mejorar\u00eda det(X’X). Acepta el mejor intercambio que mejora el criterio y repite hasta que ning\u00fan intercambio individual lo aumente.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

Debido a que el algoritmo es voraz, puede converger a \u00f3ptimos locales; usar m\u00faltiples reinicios aleatorios reduce ese riesgo. Las variantes incluyen el algoritmo de intercambio de coordenadas [2], que modifica un nivel de factor a la vez en lugar de intercambiar brazos completos. En R, `optFederov()` del paquete AlgDesign [4] implementa esto directamente: se especifica el conjunto de candidatos, la f\u00f3rmula del modelo y el n\u00famero de brazos, y el algoritmo devuelve el dise\u00f1o D-\u00f3ptimo dentro de ese espacio. En Python, PyOptEx proporciona generaci\u00f3n de dise\u00f1os D-\u00f3ptimos mediante un algoritmo de intercambio de coordenadas en lugar del algoritmo de intercambio de Fedorov, admitiendo modelos, restricciones y criterios de optimizaci\u00f3n personalizados. [5].<\/p>\n\n\n\n

El Problema que los Libros de Texto Omiten: las Restricciones<\/h2>\n\n\n\n

En la pr\u00e1ctica, el conjunto de candidatos factible rara vez es \u00abtodas las combinaciones de niveles de factores\u00bb. Se ve reducido por restricciones operativas, regulatorias, de experiencia del cliente y de ingenier\u00eda. Algunas combinaciones de tratamiento pueden ser imposibles de ejecutar; algunos segmentos pueden no ser elegibles para ciertos tratamientos; algunas secuencias pueden ser inaceptables independientemente de sus propiedades estad\u00edsticas; y el n\u00famero de tratamientos que pueden ejecutarse en paralelo puede estar acotado.<\/p>\n\n\n\n

Las restricciones afectan el dise\u00f1o de dos maneras. Primero, reducen el espacio de dise\u00f1o factible, por lo que la matriz de informaci\u00f3n queda limitada por lo que queda. Segundo \u2014y de manera m\u00e1s grave\u2014 pueden hacer que la matriz de informaci\u00f3n sea singular. Esto puede ocurrir cuando las restricciones crean dependencias estructurales entre los t\u00e9rminos del modelo. Por ejemplo, si el nivel A en la posici\u00f3n 3 solo es factible cuando el nivel B est\u00e1 ausente en las posiciones 1 y 2, entonces la matriz de dise\u00f1o X tendr\u00e1 columnas colineales para ciertas especificaciones del modelo. El modelo que queremos ajustar puede ser literalmente no identificable a partir de los datos que se nos permite recolectar.<\/p>\n\n\n\n

Cuando ocurre singularidad, el modelo debe cambiarse si a\u00fan queremos coeficientes identificables. Esto puede implicar eliminar t\u00e9rminos de interacci\u00f3n, colapsar niveles de factores o simplificar la pregunta experimental hasta que el modelo restante sea identificable dentro del espacio restringido. Esto hace expl\u00edcito el costo de las restricciones: algunos efectos pueden dejar de ser estimables por separado. Por ejemplo, supongamos que tenemos dos factores binarios, A y B, y las cuatro combinaciones son factibles. Un dise\u00f1o D-\u00f3ptimo para estimar ambos efectos principales y la interacci\u00f3n AB usa las cuatro combinaciones, cada una una vez. Ahora una restricci\u00f3n hace que (A=1, B=1) sea infactible. Quedan tres puntos candidatos. Los efectos principales a\u00fan son estimables, pero la interacci\u00f3n AB no lo es: en los tres puntos restantes, la columna de interacci\u00f3n no conserva ninguna variaci\u00f3n que la distinga de los dem\u00e1s t\u00e9rminos del modelo, por lo que su coeficiente no puede identificarse. La restricci\u00f3n nos cuesta la capacidad de responder una pregunta que antes era respondible.<\/p>\n\n\n\n

\"\"<\/figure>\n\n\n\n

La P\u00e9rdida de Informaci\u00f3n Es Real e Irreversible<\/h2>\n\n\n\n

Una intuici\u00f3n com\u00fan es que las restricciones son una molestia que un tama\u00f1o de muestra adicional puede compensar. Si no podemos probar cada combinaci\u00f3n, quiz\u00e1s podamos simplemente asignar m\u00e1s usuarios a las combinaciones que s\u00ed podemos probar. Eso funciona para la precisi\u00f3n, pero no para la identificabilidad.<\/p>\n\n\n\n

El tama\u00f1o de muestra compra precisi\u00f3n dentro de un dise\u00f1o. M\u00e1s usuarios por cada punto de dise\u00f1o existente reduce la varianza de nuestras estimaciones. Sin embargo, la replicaci\u00f3n no cambia el rango de la matriz del modelo ni crea variaci\u00f3n en una direcci\u00f3n que el dise\u00f1o nunca explora. Si una restricci\u00f3n crea colinealidad entre dos efectos, ninguna cantidad de datos adicionales los separa. La informaci\u00f3n est\u00e1 estructuralmente ausente, no simplemente es ruido estad\u00edstico.<\/p>\n\n\n\n

La implicaci\u00f3n pr\u00e1ctica es que, una vez que hemos impuesto todas las restricciones necesarias y calculado el conjunto de candidatos factible, deber\u00edamos ser reacios a reducirlo a\u00fan m\u00e1s. Cada reducci\u00f3n adicional puede disminuir la precisi\u00f3n y, en el peor caso, hacer que un efecto objetivo no sea identificable.<\/p>\n\n\n\n

Un Caso Real: Un Experimento Secuencial de Cobranzas<\/h2>\n\n\n\n

Para hacer esto concreto, consideremos el problema de dise\u00f1o que enfrentamos al construir el Next Best Action Foundational Test en el equipo de engagement de cobranzas de Nubank. El objetivo era recolectar datos de entrenamiento para un modelo que recomendara estrategias de acci\u00f3n personalizadas para clientes de tarjeta de cr\u00e9dito. Las acciones disponibles eran Recordatorios, Advertencia al Bur\u00f3, Advertencia de Bloqueo de Tarjeta de Cr\u00e9dito, Acci\u00f3n de Bloqueo de Tarjeta de Cr\u00e9dito, y Ninguna acci\u00f3n. Los clientes pasan por hasta cuatro ventanas de tiempo secuenciales; en cada una, el equipo selecciona una de cinco acciones. El espacio sin restricciones es 5^4 = 625 secuencias posibles.<\/p>\n\n\n\n

Tras aplicar restricciones de negocio (reglas sobre qu\u00e9 secuencias de acciones est\u00e1n operativamente prohibidas o son l\u00f3gicamente inconsistentes), quedaron 175 combinaciones factibles, frente a las 625 originales. Las restricciones por s\u00ed solas eliminaron el 72% del conjunto de candidatos. Eso redujo dr\u00e1sticamente la variaci\u00f3n disponible para identificar efectos en el modelo.<\/p>\n\n\n\n

Modelamos los efectos principales de cada acci\u00f3n en las primeras tres posiciones como estimandos primarios. La cuarta posici\u00f3n no pudo agregarse como un t\u00e9rmino independiente del modelo sin causar deficiencia de rango en la matriz de informaci\u00f3n: en esta configuraci\u00f3n, su asignaci\u00f3n era determin\u00edstica dadas las decisiones en posiciones anteriores. En su lugar, tratamos la cuarta posici\u00f3n como un objetivo secundario: maximizar la cobertura emp\u00edrica entre sus condiciones dentro del conjunto factible.<\/p>\n\n\n\n

Ejecutar `optFederov()` sobre los 175 candidatos factibles frente al modelo de efectos principales para las primeras tres posiciones devolvi\u00f3 consistentemente un dise\u00f1o que inclu\u00eda las 175 combinaciones. Este no fue un resultado preespecificado; surgi\u00f3 de la optimizaci\u00f3n. En nuestra configuraci\u00f3n, el dise\u00f1o optimizado por lo tanto no recomend\u00f3 reducir a\u00fan m\u00e1s el conjunto de candidatos factible. Bajo el modelo elegido, las restricciones y la especificaci\u00f3n del tama\u00f1o del dise\u00f1o, reducir el conjunto disminuir\u00eda el criterio de dise\u00f1o en lugar de mejorarlo.<\/p>\n\n\n\n

Esto puede parecer sorprendente, ya que el dise\u00f1o \u00f3ptimo suele asociarse con reducir el n\u00famero de corridas experimentales. Aqu\u00ed, sin embargo, la optimizaci\u00f3n no revel\u00f3 un subconjunto m\u00e1s peque\u00f1o con mejor D-eficiencia bajo la configuraci\u00f3n utilizada.<\/p>\n\n\n\n

El dise\u00f1o resultante tuvo una D-eficiencia de 0.75 en relaci\u00f3n con el referencial sin restricciones utilizado en el an\u00e1lisis. En esa comparaci\u00f3n, el dise\u00f1o restringido retuvo el 75% de la D-eficiencia del referencial. La brecha restante cuantifica el costo de eficiencia asociado con las reglas de negocio bajo este modelo y este referencial.<\/p>\n\n\n\n

La lecci\u00f3n m\u00e1s amplia no es que los dise\u00f1os D-\u00f3ptimos restringidos siempre usar\u00e1n todos los puntos factibles. Las restricciones de negocio pueden eliminar tanta flexibilidad que reducir a\u00fan m\u00e1s el conjunto resulte costoso bajo el modelo objetivo. Por lo tanto, el conjunto de candidatos deber\u00eda reducirse solo despu\u00e9s de medir qu\u00e9 efecto tiene esa reducci\u00f3n sobre el criterio de dise\u00f1o y la identificabilidad.<\/p>\n\n\n\n

Qu\u00e9 Significa Esto para los Profesionales<\/h2>\n\n\n\n

Tres reglas conviene tener en cuenta al dise\u00f1ar experimentos restringidos:<\/p>\n\n\n\n

No reduzcan el conjunto de candidatos sin analizar el costo. Cada combinaci\u00f3n eliminada puede reducir la precisi\u00f3n y, en algunos casos, eliminar la identificabilidad de un efecto objetivo. Calculen la D-eficiencia antes y despu\u00e9s de la reducci\u00f3n propuesta, y sean expl\u00edcitos sobre qu\u00e9 efectos se est\u00e1n sacrificando.<\/p>\n\n\n\n

Las restricciones no son gratuitas, y cuantificar su costo importa. Antes de que un stakeholder agregue una restricci\u00f3n, eval\u00faen c\u00f3mo cambia la D-eficiencia y el rango o la estimabilidad del modelo objetivo. A veces el costo es insignificante; a veces hace que un efecto clave no sea identificable. Hagan visible la disyuntiva en lugar de absorberla silenciosamente en el dise\u00f1o.<\/p>\n\n\n\n

Usen el modelo como insumo para el dise\u00f1o. Los dise\u00f1os D-\u00f3ptimos dependen del modelo: lo \u00f3ptimo para un modelo de efectos principales difiere de lo \u00f3ptimo para un modelo con interacciones de dos v\u00edas. Sean claros sobre qu\u00e9 modelo persigue el dise\u00f1o, y recuerden que el dise\u00f1o no garantiza una buena estimaci\u00f3n para los t\u00e9rminos que el modelo no prioriz\u00f3.<\/p>\n\n\n\n

Conclusi\u00f3n<\/h2>\n\n\n\n

El A\/B testing est\u00e1ndar es la herramienta adecuada para una clase espec\u00edfica de problemas: espacios de dise\u00f1o peque\u00f1os, pocos brazos de tratamiento, sin restricciones estructurales. Para esa clase, sigue siendo la herramienta adecuada.<\/p>\n\n\n\n

Muchos problemas reales no pertenecen a esa clase. Las decisiones secuenciales, los espacios multifactoriales y las restricciones de negocio llevan a los experimentadores m\u00e1s all\u00e1 de los A\/B tests simples y las configuraciones factoriales est\u00e1ndar. El dise\u00f1o D-\u00f3ptimo proporciona la maquinaria te\u00f3rica y computacional para manejar estos casos, junto con un lenguaje para entender qu\u00e9 nos est\u00e1n costando nuestras restricciones.<\/p>\n\n\n\n

El mensaje central es simple: cuando no podemos probar todo, la elecci\u00f3n de qu\u00e9 probar no es administrativa; es estad\u00edstica. Equivocarse no solo significa menor poder estad\u00edstico; puede hacer que algunas preguntas sean estructuralmente irrespondibles a partir del dise\u00f1o resultante.<\/p>\n\n\n\n

Cuando las restricciones ya han eliminado gran parte del espacio de candidatos, el mejor dise\u00f1o puede ser menos disperso de lo esperado \u2014y en algunos casos puede usar cada combinaci\u00f3n factible. El punto importante es dejar que el modelo y el criterio de dise\u00f1o determinen si una reducci\u00f3n adicional est\u00e1 justificada. Las restricciones ya imponen un costo estad\u00edstico; no agreguemos otro sin medirlo.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Una gu\u00eda pr\u00e1ctica sobre dise\u00f1os D-\u00f3ptimos, el algoritmo de Fedorov, y c\u00f3mo las restricciones de negocio moldean lo que podemos probar y estimar<\/p>\n","protected":false},"author":178110103,"featured_media":38137,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"_acf_changed":false,"_eb_attr":"","_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_wpcom_ai_launchpad_first_post":false,"_jetpack_hide_featured_image":false,"_jetpack_featured_image_duplicate_dismissed":0,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"footnotes":"","jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[2509,2508],"tags":[],"class_list":["post-38154","post","type-post","status-publish","format-standard","has-post-thumbnail","hentry","category-data-analytics-es","category-data-science-machine-learning-es"],"acf":[],"yoast_head":"\nM\u00e1s All\u00e1 del A\/B Testing: Dise\u00f1ando Experimentos Cuando el Espacio Es Demasiado Grande para Explorar - 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